محمدرضا اسحاقی گرجی در سال ۱۳۶۴ به جشنواره فجر دعوت شد و فعالیت موسیقیاش را به صورت رسمی و جدی آغاز کرد.
استاد اسحاقی در سال 1365 گروه موسیقی مشتاق را تشکیل داده که اعم اعضای این گروه فرزندان او هستند و تا اکنون این گروه مقام های فراوانی در جشنواره های داخلی به دست آورده است. تمرکز بر صداگیری از سازهای دوتار، کمانچه و نی چوپانی از مهم ترین ویژگی های گروه مشتاق حسن است.این گروه از هفتمین دورهٔ جشنواره موسیقی فجر به بعد، در حدود ۲۶ جشنواره شرکت داشته و موفق به کسب مقام شدهاست.
در سالیان پربرکت فعالیت استاد اسحاقی، آلبوم های رسمی نیز به بازار آمده است تا گوش مردم را در دیگر شهرها، به ملودی های ناب و کمتر شنیده شده مازندرانی آشنا کند. آلبومهای موسیقی «حماسی»، «عاشقانهها»، «شبی به نغمه و نوا»، و «زِلف شِه»، «آیینی (منظومههای روایی تبری)»و «سوز گِلام»تعدادی از آثار منتشر شده ایشان را شامل می شود.
محمدرضا اسحاقی با همکاری در سریال پایتخت میان نسل های جوان نیز محبوبیت و شهرت پیدا کرد.
او همینک در روستای گرجی محله به تدریس و ساز ساختن می پردازد.
در سی و ششمین دوره جشنواره موسیقی فجر از او تجلیل به عمل آمد.